Create post

В смысле делить на 0 можно?

Если вы ничего не смыслите в математике, не понимаете, почему все говорят, что делить на ноль нельзя и почему параллельные прямые не пересекаются, то, вероятно, вы гуманитарий.

Как и любого филолога или лингвиста, меня удивляют и ввергают в размышления некоторые естественно-научные факты. Сейчас я попытаюсь объяснить и красочно описать для вас несколько МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАДОКСОВ, чтобы порассуждать над ними с коллегами на семинаре по философии. Расскажу я о них таким образом, чтобы меня понял даже ребёнок. Поехали!

Бесконечность — это в какую сторону?

Бесконечность — это в какую сторону?

Начнем с тезауруса.

В нашем словаре будет несколько математическое понятий. Одно из них — бесконечность. Все мы знаем, что бесконечность — это необъятные просторы Космоса, предмет обсуждения философов, ну, и то, что посчитать от единицы до последнего числа мы не сможем… Но сможем ли мы прекратить счет от 0 до 1?

Если мы будем считать только целыми числами, то, конечно, сможем: 0,1 — расчет окончен. Но если мы будем считать, как положено, то, скорее всего, на этот счет мы потратим всю жизнь. Почему? Да потому что между нулём и единицей есть ещё (о господи, неужели!) дробные числа. Например, ½ . А между нулём и ½ есть ещё числа. И так до бесконечности. Это странно, но нужно просто осознать, что бесконечность может быть как и бесконечно большая (просите за тавтологию), так и бесконечно малая. Мы не сможем назвать ни самого большого числа, ни самого малого положительного числа.

Это и есть БЕСКОНЕЧНОСТЬ


Теперь переходим непосредственно к самим парадоксам.

Представьте, что существует отель бесконечной высоты, там живет бесконечное количество постояльцев, а всё бесконечное количество номеров занято. Но администратору отеля необходимо заселить еще одного человека. Как он это сделает?

Очень просто! Ему просто нужно переселить жильца из номера 1 в номер 2. А жильца из номера 2 в номер 3. Закономерность ясна уже сейчас. Администратор отеля решил задачку наипростейшим способом — жильца из номера ЭН он переселил в номер ЭН+1. Таким образом освобождается первый номер. Человек заселяется и все, вроде бы, рады. Рады-то все, кроме администратора отеля. В бесконечный отель, который занят бесконечным количеством постояльцев прибыл бесконечный автобус с бесконечным количеством пассажиров, которых нужно где-то разместить. Но не долго грустил наш администратор, ведь он нашел выход!

Постояльца из номера 1 он переселил в номер 2. Постояльца из номера 2 он переселил в номер 4. Да, закономерность становится сложнее. Но смысл состоит в том, что осуществив такую махинацию, администратор освободил все — внимание — нечетные номера. Теперь все пассажиры бесконечного автобуса смогут заселиться в бесконечный отель.

И тут, к дверям отеля приезжает бесконечное количество автобусов с бесконечным количеством пассажиров… Администратор, конечно же, заселил и их. Но это уже высшая математика.

Вернемся к определению бесконечности, которое мы давали в начале этой статьи и вспомним, что между 0 и 1 тоже прячется та самая бесконечность.

А теперь представим, что между прекрасным греческим героем Ахиллесом и медлительной, ничем не примечательной черепахой 100 метров. Ахиллес должен догнать черепаху в считанные секунды, если мы будем рассматривать эту ситуацию на практике. Зенон же утверждает (до этого парадокса додумался древнегреческий ученый-философ Зенон), что когда Ахиллес пробежит 100 метров, черепаха пройдет 1 метр. Когда Ахиллес пробежит и этот метр, черепаха проползет 1 миллиметр. И так до бесконечности. Все отрезки, бесконечно малые, будут постоянно делиться на еще более малые — между Ахиллесом и черепахой всегда будет какое-то расстояние. А если мы представим, что Ахиллес — это пункт А, а черепаха — Б, то придем к следующему парадоксу — дихотомии.

Итак, нам нужно пройти расстояние от пункта А до пункта Б.

Мы никогда не сможем этого сделать. Почему? А кто будет до бесконечности делить пополам?

Явление дихотомии заключается в том, что любое число можно делить пополам до бесконечности. Помните задачку про бар и количество газировки, когда каждый последующий посетитель просил бармена налить себе в два раза меньше, чем предыдущему?

Таким образом, чтобы вам пройти путь от А до Б, вам нужно преодолеть половину этого пути. Чтобы преодолеть половину пути, вам нужно пройти четверть всего пути. Чтобы пройти четверть путь, вам нужно пройти половину четверти и так до бесконечности! Нет предела дихотомии и именно из–за неё вам придется всю жизнь топтаться на одном месте.

Звучит глупо, не так ли? Но вдумайтесь, ведь в этом есть логика!

Все вышеописанные мной математические парадоксы на первый взгляд могут показаться очень глупыми, непонятными, противоестественными. Ведь ничего из того, что я описала не может случиться на самом деле. Странно только то, что всем подобным утверждениям есть логичные объяснения, основанные на простейших законах математики.

На самом деле, это очень интересно и занимательно — вникнуть в такие интересные математические бесконечные темы и взглянуть на мир с другой стороны. Со стороны цифр и знаков. Включить свое воображение и. так до бесконечности!



Текст: Мария Наумова

Subscribe to our channel in Telegram to read the best materials of the platform and be aware of everything that happens on syg.ma

Building solidarity beyond borders. Everybody can contribute

Syg.ma is a community-run multilingual media platform and translocal archive.
Since 2014, researchers, artists, collectives, and cultural institutions have been publishing their work here

About