Группа московских лакановских психоаналитиков подготовила перевод книги Жана Мишеля Вапперо, «Узел». Выход этой книги успели назвать столь же важным событием (надо думать для психоанализа), что и русскую публикацию «Толкования сновидений» в 1917-м. С другой стороны, по словам одного из её переводчиков, книга не претендует на что-то иное, нежели «практику узла», снимающую гипнотические эффекты, производимые этим топологическим объектом. Чудотворное действие от трактата, ниспровергающего Воображаемое, описывается следующим образом: «Узлы перестают быть таинственными знаками, понятными узкому кругу элиты лакановских сообществ, и обретают вполне земной и осязаемый вид» (Александр Бронников, один из переводчиков книги).

Вопреки столь скромной претензии держать узел в земном царстве этому сопротивляется сама книга Вапперо, где на протяжении сорока первых страниц встречается немало выкладок о Лакане, Фрейде, психоанализе и других многочисленных понятиях, которые вряд ли стоит примешивать к узлу в его земной форме. Например, здесь мы встречаем весьма пафосное и загадочное: «Ложно сказать, что «топология — это психоанализ», и ложно сказать, что «топология — это не психоанализ»». Да, зачастую грубая практика узла сопровождается таким идеологическим бормотанием, хотя представляется, что ненужные воображаемые эффекты куда легче предотвратить, не произнося туманных изречений. Ведь именно от последних претендует избавиться книга. На публичных семинарах — по крайней мере в России — такие заклинания нередко провоцируют вопрос о возможной связи двух областей или возможной прагматике от их скрещивания. Однако вопрошающий быстро осознает, что его вопрос был не вполне уместен, поскольку он вызывает снисходительную усмешку. Для практикующих узел подобное вопрошание становится своего рода базовым проявлением нерефлексивности, поскольку ответ необходимо обнаружить в «практике узла». Последующее нежелание заниматься топологией или математикой в чистом виде трактуется как «форклюзия» (Не хочешь математику? Блять, да ты ебнулся, парень!), «сопротивление», «неумение читать», «голодание по смыслу» — да, проблема всегда размещается в задающем вопросы. Неосмысленная практика узла с одной стороны или клеймо нерефлексивности — с другой. Это весьма незавидная доля.

Задаваясь вопросом о том, как узел сумел вознестись на небеса, явно не стоит недооценивать как влияние описанного магического бормотания, бросающего юным неофитам пьянящие крупицы смысла, так и уклонение от ряда важных эпистемологических вопросов. Тем не менее, нельзя исключать, что скептичная ирония, представленная выше, — продукт нерефлексивности гуманитария, который ленится разбираться в чуждой для себя области. Быть может, для обретения знания всё же нужно погрузиться в истину, ощутив болезненное бичевание земного узла?

Наш друг, Антон Загривин, погруженный как в психоанализ, так и в математику (к счастью, обошлось без бичевания), активно участвовал в чтении книги Жана-Мишеля Вапперо и попытался рассказать о ней, поставив перед собой весьма простой вопрос: для кого написана книга, сурово практикующая узлы, но одновременно выступающая «столь же важным событием, что и публикация «Толкования Сновидений»?

1. Введение

В связи с несколькими озвученными и, я полагаю, ещё чуть бОльшим числом неозвученных предложений было принято решение написать этот текст о книге Жана-Мишеля Вапперо «Узел». Текст этот будет представлять собой скорее не рецензию, предполагающую экспертное рассмотрение под лупой каждой пылинки на страницах книги, и в то же время он не должен стать приговором — итоговым вердиктом о статусе книги в целом. Оба жанра в нынешней ситуации, то есть когда перед русскоязычной аудиторий впервые, в сущности, предстанет указанный выше автор, кажутся несвоевременными. Текст этот будет представлять мои впечатления, размышления и их результат — заметки, сформированные по мере чтения «Узла» начиная с лета 2021 г., и продолжающие формироваться до сих пор. Поэтому спецификой этого текста могут оказаться его обрывочность и незавершенность.

В то же самое время книг на русском языке, затрагивающих топологическую составляющую лакановского учения, опубликовано на сию пору столь мало, что выход «Узла» — это безусловно событие для тех, кто хоть краем уха слышал о математических фигурах в психоанализе. И я бы хотел воспользоваться этим событием для того, чтобы поразмышлять как об этой книге непосредственно, так и о том, какое место занимает математика в том, что зовётся психоаналитической теорией. Эти две линии размышлений, на мой взгляд, должны идти рука об руку.

2. Некоторые вопросы, связанные с содержанием книги.

Впервые столкнувшись с книгой «Узел», читатель, чего бы он от неё ни ожидал, думаю, легко может оказаться в ситуации, когда со своими ожиданиями придётся распрощаться. Если кто-то ожидал получить от этой книги нечто вроде путеводителя по позднему Лакану, способному развязать все узелки, завязанные им в 20-х семинарах, то такой читатель, быть может и не сразу обнаружив подвоха, поймёт что книга явно не ставит своей целью прояснения в смысле избавления от непонимания. В этом смысле у Вапперо нет ни единого шанса прослыть автором очередного популярного гайда — от такой неприятной в наших реалиях судьбы он очень надежно себя застраховал, что, возможно, относится и к достоинствам этой работы.

С другой стороны, в отличие от многих авторов, пытающихся говорить на топологическом языке о психоаналитических концептах, конкретно в «Узле» Вапперо, кажется, не особенно планирует однажды взмыв в пространство теории узлов совершить мягкую посадку в психоанализ: чтобы пересчитать фрагменты, которые можно было бы назвать примерами из практики психоанализа или хотя бы теоретическими (в смысле теории психоанализа) виньетками, хватит пальцев одной руки. Можно, конечно, по ходу чтения ждать таких психоаналитических этюдов как оазиса в пустыне и иногда всё же дожидаться, но, с другой стороны, такая тенденция, когда бОльшая часть оазисов оказывается миражами, провоцирует вопросы о том, а является ли собственное психоаналитическое содержание частью замысла данной книги?

С третьей стороны, приписать книге статус математического учебника было бы странно, учитывая то, что формально математического содержания в ней практически нет, за исключением ссылок на классические работы в теории узлов и довольно элегантных, но очень немногочисленных (для почти 400 страничной книги) пластических конструкций автора.

Да и вообще, по стилю изложения она совершенно непохожа на математические книги едва ли не по всем возможным параметрам: это и почти полное отсутствие доказательств, и несистематическое изложение материала, при чтении которого невозможно одновременно увидеть и дорогу, по которой ведут читателя и ту цель, к которой эта дорога ведёт. Перечислять то, чем эта книга непохожа на математические можно и дальше — у любого желающего продолжать искать различия это не займёт труда — можно взять просто любой «обычный» учебник по высшей математике или монографию какого-нибудь математика. Но поскольку поиск таких различий — явно не главная цель данного текста, отмечу напоследок лишь ещё одну поразившую и доставившую немало хлопот при чтении деталь: нередко случалось, что оставался непрояснённым и статус отдельно взятых утверждений, приводимых в книге — гипотеза ли это, доказанная теорема или нерешенная проблема — иногда модус языка Вапперо становился столь загадочным, что даже этот статус было трудно установить.

Не говоря уже о том, что, несмотря на довольно высокую наглядность и большое внимание, уделяемое иллюстрациям и прочим так называемым графическим и пластическим аспектам, всё же книга остаётся довольно трудной для чтения даже при основательной математической подготовке (хотя я, признаться, не являюсь специалистом конкретно в теории узлов). Всю описанную выше ситуацию можно подытожить связкой вопросов: для кого эта книга, кто предполагается её читателем? Какой цели она служит? И каким образом, исходя из ответов на первые два вопроса, потенциальному читателю с ней обойтись, какие вообще возможны тактики, подходы к её чтению?

3. Общие вопросы о связи математики и психоанализа.

Осмелюсь высказать предположение, что когда мы пытаемся думать об этой конкретной книге Жана-Мишеля, о её содержании, о её роли в психоаналитическом поле, о её направленности и о том, чем она должна своих читателей привлечь, мы всегда уже погружаемся в тот контекст очень сложных и запутанных взаимоотношений между математикой и психоанализом — отношений, которые до сих пор, на мой взгляд, остаются недостаточно прояснены. И я думаю, наше восприятие этой книги и других, пусть даже совсем на книгу Вапперо непохожих, (а к таким я бы отнёс вообще почти все книги и статьи по топологии и психоанализу, что попадались на моём недолгом пути) будет зависеть от того, как мы будем мыслить указанные выше отношения.

Вопросы, которыми я здесь задаюсь, ставили меня в тупик с тех самых пор как я наткнулся на самое первое упоминание математики в лакановских текстах.

И здесь мне на ум приходит замечание Витгенштейна о философских проблемах: «Философская неясность мучительна. Она воспринимается как нечто постыдное. Мы чувствуем, что не ориентируемся там, где должны ориентироваться. И вместе с тем это не так — мы можем хорошо существовать и без того, чтобы в них [неясностях] ориентироваться».

Ситуация с математикой в среде русскоязычных психоаналитиков чем-то напоминает это описание. Есть психоаналитики, которые всякий раз, начиная разговор на тему математики и её роли в аналитическом дискурсе, говорят о проблематичности её статуса весьма радикально. Может быть, это даже несколько завышенный уровень рефлексии и критичности в сравнении с тем, что принято осуществлять по отношению к текстам Фрейда и Лакана. Математика оказывается особенно подверженной критике ровно потому, что трудно игнорировать её гетерогенность обыденному языку или даже пёстрому диалекту психоаналитика с его большими Другими, фаллическими означающими и форклюзиями имени-Отца. Даже по меркам этого довольно сложно устроенного профессионального языка аналитиков математика способна доставлять большие неудобства тем, что она в некотором смысле нашему привычному языку противостоит.

Когда ты говоришь математически, невозможно ничего сказать неясно, более того, математический инструмент — это способ избегать двусмысленностей и недомолвок. Согласитесь, инструмент это в некотором смысле очень ограниченный и неудобный для тех, кто привык говорить иначе. Однако даже среди тех аналитиков, кто относится к математике критически и у кого нет такого сильного, как принято говорить, переноса на математику, встречаются такие, кто несмотря на все вышесказанные её ограничения соглашаются с тем, что чем-то в психоанализе она может оказаться полезной.

Польза её таким психоаналитикам, настроенным к математике скорее прагматически, нежели фанатически, представляется, как правило, в следующем. Я предлагаю рассмотреть для примера такого прагматического подхода топологию, так как она мне кажется в указанной «полезной» роли наиболее часто встречающейся.

Итак, топология для таких психоаналитиков — это удобный образ речи для демонстрации определенных особенностей тех концепций, что встречаются в психоанализе. Разумеется, топологический образ речи доступен не всем даже на уровне простых аллюзий, и к нему нужно привыкнуть — но это уже отдельная проблема. В целом, обучиться топологической интуиции можно довольно быстро на наглядных примерах, открыв брошюру по топологии для школьников или какой-нибудь популярный видос на ютубе.

Так вот, топология в дискурсе таких условных «психоаналитиков-прагматиков» — это способ указывать на особенности структуры таких концепций как, к примеру, объект a, или дискурс субъекта. В моём понимании, довольно трудно отличить такой способ использования топологии от метафоры. Особенностью этих метафор является ещё и то, что мы говорим об уже более-менее привычных психоаналитических понятиях на якобы «вычищенном» и «ясном» языке математики, вообще никак не апеллируя к математическим значениям тех терминов, которые употребляем. То есть переносный смысл такого топологического образа речи заимствуется уже даже не из математики — а из бытовой или, если хотите, интуитивной рецепции математических понятий. Соответственно, эффектом, который такие метафоры привносят в психоаналитический дискурс, может быть либо прояснение сложного психоаналитического концепта либо, наоборот, ещё бОльшая его завуалированность и гипнотизация. Тут уж как повезёт: метафора — это вам не швейцарский нож, никто пожизненных гарантий на её работоспособность не выдаёт.

Кроме того, стоит отметить ещё одну деталь, которая мне здесь кажется важной. Согласятся ли со мной указанные «аналитики-прагматики» — я не знаю, однако я апостериорно замечу, что локус использования топологии в психоанализе весьма невелик, по крайней мере на данную пору. Даже в виде такого довольно свободного использования в роли метафор, иллюстраций, пояснений, наглядных картинок — она употребляется весьма в узких и за многие годы уже предсказуемых ситуациях.

Поэтичность же указанных выше метафор может варьироваться от довольно изобретательных (например топологические рассуждения Лакана о пустотах ваз из 10 семинара) до весьма примитивных в духе «дыра в субъекте — дыра в торе». Так что можно ещё сказать, что никто и не пытается ими воспользоваться с какими-то непосредственно поэтическими целями. Скорее, топология превращается в аналогию, порой довольно эффективную и эффектную.

И, с учётом всего вышесказанного, безоглядно отвергать математику, по мнению некоторых психоаналитиков (к которым я тоже в этом присоединяюсь) было бы ходом весьма поспешным.

В то же самое время, есть и такие, которые «хорошо существуют и без того, чтобы в неясностях ориентироваться». Разумеется, как и с топологией в целом, так и с книгой Вапперо, возможны и менее конфликтные отношения — без выяснения отношений. Действительно, если на секундочку оставить свой скептицизм насчёт связи математики и психоанализа, можно наконец заняться чем-то интересным и увлекательным, пойдя по стопам обсуждаемой нами книги. И в общем-то это действительно один из вариантов, как с нею можно обойтись, впрочем о об этих вариантах я поговорю чуть позже.

Однако я не согласен с тезисом (одного из переводчиков книги — А. Бронникова), приводимым в послесловии к «Узлу», словно судьба топологии в психоанализе зависит в первую очередь от того, будет ли производится «обмен топологическими объектами», то есть, как я понимаю, результатами мыслительных конструкций того же рода, что приведены в книге «Узел». Думать, что судьба её зависит от конструирования такого рода «объектов», но не от того, каким мы будем мыслить характер связи между психоанализом и топологией, означает, по мне, совершать логическую ошибку, поставив телегу впереди лошади. В сущности ведь от ответа на вопрос, как «всё это связано с психоанализом?» и зависит то, станут ли читать эту и прочие книги по топологии, будут ли её пытаться применять или вопреки желанию мэтров оставят на задворках психоаналитической сцены. Я отказываюсь верить, хотя, может быть, я оптимистичен, что отбрасывание топологии и прочей математической составляющей учения Лакана происходит из–за того, что психоаналитики не способны понимать и разбираться в столь сложных математических рассуждениях.

В конце концов тех, кто называют себя Лакановскими аналитиками, едва ли можно заподозрить в любви к обходным тропинкам, в предпочтении тривиализации чему-то сложному и непонятному — ведь все они читают и ставят во главу своей практики семинары Лакана, все они сделали своего рода этический выбор, отказавшись от популярных мифов и тривиальностей психологии, предпочитая далеко не самый простой и очевидный путь. Думаю, что отбрасывание куда чаще происходит как раз из–за того, что математическая составляющая считается недостаточно важной и ценной из–за отсутствия веры в её связь с практикой и теорией психоанализа.

В общем, размышления о том, как связаны психоанализ и топология того же рода, что и философские проблемы по Витгенштейну: с одной стороны, совершенно мучительно не давать на них ответа, и, с другой стороны, есть люди, откладывающие подобного рода рефлексию в бесконечно долгий ящик, делающие такое откладывание своего рода стратегией.

4. Некоторые ответы, связанные с содержанием книги.

С учётом всех вышесказанных слов об этой книге, кому-то может быть показавшимися и нелестными, хочется всё же подумать о том, как с этой книгой можно обойтись, для кого и ради чего она написана? Всё это вопросы, на которые у меня нет точных ответов. Однако, наблюдая за тем, как с этой книгой уже обходятся (пока что только в узких кругах, поскольку её в России ещё практически никто и не читал), можно предположить некоторые более-менее продуктивные варианты работы с нею.

Рискну предположить, что работать с этой книгой будет тем проще, чем ближе к сердцу её потенциальный читатель воспримет слова о том, что к ней не стоит относиться ни как к математическому учебнику, посвященному теории узлов, ни как к практическому самоучителю по применению узлов в психоанализе. Впрочем, для тех, кто рискнет открыть «Узел» самостоятельно, это замечание лишнее — они и сами ощутят то, о чём я здесь говорю.

Однако на её отличие как от первого, так и от второго, можно посмотреть и под продуктивным, позитивным, если хотите, углом. Конечно, эта книга не математическая в строгом понимании этого слова. И ровно поэтому, в некотором смысле она не предполагает математической подготовки у её читателя. Она действительно будет доступна тому, кто готов идти по той непростой, извилистой, подчас непролазной, но всё таки не невозможной тропе, по которой будет вести Вапперо в течение всего повествования. Если читатель справится с тем негодованием, что наполняет многих людей, когда они сталкиваются с преградами непонимания, обилием новой и непривычной терминологии, приводящей к сгущениям, затемнениям; если читателю удастся удерживать в голове все конструкции, нанизываемые одна за другой словно этажи небоскрёба, и не замереть от страха на его вершине, то тогда он сможет в конце концов окинуть взором, с весьма специфического ракурса, небольшой кусочек классической топологической и алгебраической теории узлов.

А также, поскольку эта книга не устроена как глоссарий, как энциклопедия по техникам работы с узлами и не является попыткой объяснения узлов у Лакана, то, насколько я понимаю, предполагается, что читатель её не ограничится лишь ознакомлением с методами чтения и конструирования узлов, но, так же как Вапперо пошёл по стопам Лакана, так и читатель пойдет по стопам Вапперо и будет практиковать «узловое письмо».

Книга «Узел» в этом плане является не учебником такого письма, не букварём, но скорее уже готовым примером использования того, о чём она и написана. (Сравните это с фрагментом из самого начала «Коричневой книги» Витгенштейна, в котором он критикует представление Августина о том, что тот научился практике языка посредством заучивания определенных слов. Так вот, книга Вапперо является перформативом того, что невозможно научиться практике узла посредством заучивания крайне узкого класса приёмов и затёртых до неразличимости иллюстраций из области узлов, кочующих в среде лаканистов уже не первое десятилетие).

Таким образом, насколько я понимаю, книга «Узел» — это одновременно и довольно обширный обзор всевозможных способов того, как можно работать с узлами, и в то же время приглашение к читателю на этих способах не останавливаться, но в каком-то смысле впитать сам их дух, и вооружившись ими, продолжить придумывать какие-то свои собственные.

Описывать здесь сколь угодно подробно содержание книги, а уж тем более давать ему какой-то математический комментарий сверх того, что я уже дал выше, я не вижу надобности. Добавлю лишь, что это описание, а также несколько интересных психоаналитических замечаний по поводу приводимых Вапперо конструкций уже в какой-то мере сделано в послесловии к книге «Узел», которое появится во всех напечатанных экземплярах в самом конце книги. На мой вкус, с этого послесловия, как ни странно, имеет смысл и начинать чтение «Узла» — это поможет выстроить в голове структурную картину того, с каким материалом придётся при чтении книги столкнуться.

Мне бы хотелось от всего сердца пожелать всем ступающим на этот нелегкий, своеобразный и интригующий путь терпения и смелости.

В том числе смелости задуматься о том, что произойдёт, когда получится этим «узловым письмом» овладеть.

А именно — в каком контексте будет находиться это письмо по отношению к психоаналитическому дискурсу? И как вообще возможно будет затем, после прочтения и освоения «Узла» всем этим воспользоваться?

На первый вопрос я попытаюсь ответить дальше, а на втором хотел бы ненадолго остановиться здесь. Одними из основных целей книги, как мне видится, является разъяснение некоторых уже известных в математике методов анализа узлов и некое вдохновение читателя на то, чтобы, овладев базовым узловым инструментарием, шагнуть дальше и придумывать и практиковать собственные подходы к узлам. Подходы, упоминаемые в книге, можно охарактеризовать как некую взвесь между строгой формальной алгеброй и наглядными графическими\пластическими репрезентациями, т.е. рисунками.

Остаётся серьезный вопрос, отрицательный ответ на который оставил бы её потенциального читателя скорее разочарованным и недоумевающим. Вопрос этот состоит в следующем: учит ли книга «Узел» тому, как пользоваться «узловым письмом» применительно к психоаналитической теории или к анализу конкретных случаев? Пусть даже содержание её не богато на примеры и иллюстрации из теории, но можно задать более строгий вопрос: даётся ли в ней какой-либо способ, при помощи которого можно было бы самостоятельно прокладывать новые дороги между теорией узлов и психоаналитической практикой? Самостоятельно — значит не цитируя, пусть даже видоизменённо, то, что уже написано до нас Лаканом (и прочими) и заезженно до общеизвестности.

Короче говоря, включает ли в себя умение «практиковать топологию», которое мы должны освоить, внимательно и дотошно прочитав «Узел», другое умение — умение связывать топологическое письмо с тем, что нас интересует с психоаналитической точки зрения? Научимся ли мы лучше записывать фантазмы у невротиков? Станем ли мы иначе записывать сновидения? Благодаря, а не вопреки книге «Узел», разумеется. Научимся ли мы переводу между теорией узлов и психоанализом? Или же эта книга скорее учит только языку узлов, а узлово-психоаналитический словарь придётся докупать в соседнем магазине? Это то, о чём необходимо задуматься, прежде, да или после, того как мы решили всерьез всей этой топологией заняться.

5. Об особенностях связи между математикой и психоанализом, устанавливаемых тем, как ими пользуются.

Сначала здесь нужно сделать несколько основополагающих для рассмотрения этого вопроса замечаний. Все эти замечания будут служить своего рода предостережением от впадания в метафизику и, в частности, в рассуждения оккультного характера.

Я был бы рад, конечно, если бы у меня был способ установить или, наоборот, опровергнуть «глубинную» связь психоанализа и топологии, некое их сущностное соприкосновение или даже наложение. Но, к сожалению, ни доступа к сути вещей (в том числе сути того, как устроено бессознательное, влечение, сновидения, фантазм и т.д.), ни к сути внутреннего порядка математических концепций у меня нет. Соответственно, я не способен (и не думаю, что кто-то другой способен) всерьез рассуждать о какой-то глубокой связи между этими двумя дисциплинами, не занимаясь при этом очередным мифотворчеством в духе того, чем занималась, например, пифагорейская школа, видя в матемах суть всего окружающего их бытия. И даже сужение тезиса пифагорейцев на психоаналитические понятия мне не кажется менее опасным и спекулятивным. Короче говоря, когда мы бьёмся в мучениях, размышляя о том, как же сочленяются психоанализ и топология, задавать вопросы в духе «ну, а как там на самом деле?» — означает только продуцировать ещё один оборот по орбите метафизики.

Всё, чем я хочу заняться — это проанализировать то, как сейчас психоаналитики пользуются математикой в своих теоретических построениях. Коль скоро они ею всё таки пользуется, то уже это пользование и создаёт между психоанализом и математикой неоспоримую связь. Не пользуйся они ею вовсе, ни о какой связи говорить и не пришлось бы.

Выше уже было несколько общих замечаний о языковом аспекте пользования топологией внутри психоанализа. Я бы хотел подойти к вопросу более подробно и подумать о свойствах тех modi operandi, в котором топология в психоанализе сейчас выступает.

Возможно, здесь будет проще начать, если мы проанализируем примеры пользований математикой в других местах. Ведь мы говорим не про какую-то уникальную, никому не доступную и секретную технику — наоборот, пользование математикой настолько широко распространено, что куда ни плюнь — везде её пытаются применять.

И если не вдаваться в довольно маргинальные способы «приложения» математики вроде нумерологии или какой-нибудь Новой хронологии, а ограничиться рассмотрением случаев, где математика используется по существу, то её применение обычно устроено следующим образом:

1 шаг. Мы конструируем какой-то математический объект в надежде на то, что он будет структурно похож на объект нашего изучения.

2 шаг. Далее, мы пытаемся изучить этот математический объект математическими способами — либо уже придуманными до нас (чаще всего), либо изобретая их самостоятельно.

И 3 шаг — на основании полученного знания о некоем свойстве математического объекта мы, взяв на свои плечи определенный риск, делаем заключение и о свойствах объекта нематематического, с которого мы стартовали.

Именно так, на мой вкус, в общих чертах, устроено пользование математикой в науке. Заметьте, что мы здесь нигде не произносим никаких волшебных слов о том, связан ли как-то сущностно\реально\глубинно наш нематематический объект с математическим конструктом, который мы собрали по его подобию. Достаточно того, что наша модель будет давать точные предсказания. А это случается, как вы догадываетесь, далеко не всегда.

Я поясню эти 3 шага на чуть более конкретном примере: допустим, мы изучаем такое нематематическое, реальное, если хотите, явление, как полет камня, брошенного под углом к горизонту. Тогда, в соответствии с нашим подходом, мы, во-первых, должны сконструировать некий математический объект. В случае классической механики это будет математическое уравнение движения камня. Уравнение это записывается в соответствиями с нашими постулатами о законах движения. Второй шаг будет — исследовать данное уравнение, например, найти его общее решение. И далее, это самое главное: из свойств этого решения мы сделаем заключение о том, как будет вести себя этот камень в реальности.

То, что я описал — это, как мне представляется, парадигматический пример того, как математику применяют где-то за её пределами.

Конечно, я не предлагаю сразу же перейти к обсуждению пользования математикой в психоанализе, не заметив и нагло скрыв все сложности сопоставления с тем, подходом что мы только что описали. Сложности сопоставления науки и психоанализа необходимо держать в голове. И я предлагаю задаться следующими вопросами, отчасти подчёркивающими указанные сложности:

Случалось ли вам наблюдать за тем, как психоаналитики конструируют какой-то математический объект и затем, на основании исследования этого математического объекта, делают вывод о том, как устроено что-то в психоанализе?

Например, очень условно, это должно было бы выглядеть так, как если бы удалось записать ну допустим дискурсы из 17 семинара в виде объекта из теории групп, затем исследовать при помощи математики эту группу и, исходя из этих исследований сделать какое-то заключение про дискурсы.

Или, допустим, так: скажем, что тор — это модель субъекта. Но тогда, исследовав какие-то особенности, какие-то характеристики тора, мы будем на основании этого делать вывод о концепте субъекта бессознательного?

Честно признаюсь, с примерами такого рода использования математики я не сталкивался.

Обычно, по моим наблюдениям, всё бывают с точностью до наоборот. Мы уже предполагаем некоторые свойства того концепта психоаналитической теории, о котором хотим подумать математически. К примеру, думаем что-то про нарциссизм или про объект а, или, скажем, про сопротивление в анализе. Но мысли наши, как это часто бывает, путаются, затуманиваются, и вообще связываются в узел, когда мы говорим о таких сложных понятиях!

И именно в таких случаях, опять же, по моим наблюдениям, психоаналитики пытаются прибегнуть к математизации. То есть записать то, о чём они хотят сказать, на языке математики. Но ведь это в указанном выше смысле только первый шаг. На этом первом шаге некоторые из любителей математики и останавливаются. Но есть и более упорные — такие, которые после преобразования психоаналитического концепта в математический объект начинают этот математический объект исследовать, более или менее в духе того, как это делают обычно математики.

Однако дело в том, что я никогда не встречал того, чтобы по-научному проделывался обратный путь. Я говорю о том, что я выше обозначил третьим шагом. По идее, чтобы воспользоваться математикой, нужно бы исследовать нашу матему и на основании исследования матемы сделать выводы о том, что эту матему «породило» — об исходном психоаналитическом объекте. Но я с таким никогда не встречался. Скорее, результаты математического исследования математического объекта пытаются сшить с уже имеющимися психоаналитическими воззрениями на психоаналитический концепт. Если прыжок с головой в математическую область и открывает глаза на что-то психоаналитическое, то разве что благодаря метафорической работе языка — это функционирует скорее как прозрение, а не закономерный результат работы отлаженного инструмента.

То есть, примеры использования математики в психоанализе — это скорее примеры разговоров на математическом языке. И изредка — законсервированных в себе математических изысканий.

И по-моему, от приложений математики такое заимствования математического стиля имеет смысл отличать. Хотя бы по тому, что простое заимствование математических значков и выражений ничем не отличается от заимствования стилей других дискурсов и тем самым игнорирует всю ту мощь математики, которой пользуется наука. Да, иногда и правда при помощи математики удаётся что-то удачно сказать и про концепты психоанализа. Но вот это самое «удачно сказать» — будет ли этим ограничиваться разнообразие отношений между математикой и психоанализом?

Ну и ещё один интересующий меня аспект. Является ли обращение к математике в среде психоаналитиков усиливающим аргументативную силу высказывания? То есть, бывает ли такое, чтобы в ситуации некоего разногласия по психоаналитическим вопросам обращение к математике играло какую-то если не решающую роль, то хотя бы роль вспомогательную, способную навести на правильный путь размышлений? Бывает ли так, чтобы для доказательства справедливости какого-то психоаналитического рассуждения аналитик прибегал бы к математическому аргументу, и это не вызывало бы ещё больше споров?

Сказать, что психоанализ — это, мол, такая теория, в которой вообще нет ничего однозначного, а поэтому его даже математика не спасёт от возникающих на каждом углу противоречий — это, с одной стороны, может и справедливо в силу внутреннего устройства аналитической теории, но тогда привнесение в неё математики не является ли её, этой математики, misusing’ом?

Я нисколько не сомневаюсь в том, что заимствование математических образов, в том числе образов речи, может быть полезно некоторым психоаналитикам для того, чтобы промысливать какие-то психоаналитические понятия. То, на чём я настаиваю — это необходимость попыток очертить, как именно такое заимствование происходит.

Ведь ровно в той же степени, в которой математика при решении довольно сложных проблем способна выручать и распутывать, в той же самой степени математика способна водить за нос и только затуманивать сущность дела своей специфической оболочкой. Всё зависит от того, как мы с ней обращаемся.

Менее хайповая [психоаналитическая?] литература:

Вот литература для тех, кто желает приобщиться к таким небезразличным для психоаналитиков математическим наукам как теория узлов и топология поверхностей. Этот скромный список выбран исходя из соображений максимизации наглядности, понятности и доступности без ущерба математической содержательности и красоте. Данными книгами, на мой вкус, можно воспользоваться двумя (вообще говоря, не исключающими друг друга) способами: 1) столкнувшись с интересной и красивой теорией вдохновиться и двинуться к изучению её на более строгом и продвинутом уровне; 2) попытаться нащупать те геометрические интуиции, что так часто витают в психоаналитическом поле, чтобы начать хоть что-то из этого дискурса понимать. Всерьез изучать топологию или узлы по этим книжкам я бы не советовал — да это и невозможно — они станут для кого-то лишь началом, быть может, очень увлекательного пути.

1. Сосинский А. Б. Узлы. Хронология одной математической теории.: Москва, МЦНМО. 2005

2. Прасолов В.В. Наглядная топология.: Москва, МЦНМО. 2012

3. Смирнов С.Г. Прогулки по замкнутым поверхностям.: Москва, МЦНМО, «Математическое просвещение». 2003

Для тех, кому в указанных выше книгах всё покажется чересчур простым и очевидным:

1. Вербицкий М.С. Начальный курс топологии в листочках: задачи и теоремы.: Москва, МЦНМО. 2017

2. Прасолов В. В., Сосинский А. Б. Узлы, зацепления, косы и трёхмерные многообразия.: Москва, МЦНМО. 1997

3. Мантуров В.О. Теория узлов.: Москва-Ижевск, Институт компьютерных исследований. 2005.

Текст подготовлен Антоном Загривиным для La Pensée Française (vk), La Pensée Française (Telegram).

Иллюстрация была выполнена прекрасной Janotik (telegram) (dtf)