Топологизация схемы-R Жака Лакана в поверхность Боя

Фабрис Гийо, клинический психолог, доктор психоанализа на базе главного психиатрического центра госпиталя Жоржа Мазюреля (85), преподаватель факультета психологии Нанта; fabrice.guyod@univ-nantes.fr

Общение Жака Лакана с Жаном-Пьером Пёти в 1979 г. подтверждает только подписанное рукой Лакана пригласительное письмо. Насколько известно, не было обнаружено иных свидетельств истории этих трёх встреч[1] ни в речи Лакана, ни в созданных им впоследствии текстах.

[Прим.перев.: Жан-Пьер Пёти́ — французский учёный, специализирующийся в области механики жидкости, физики плазмы, магнитной гидродинамики, космологии и теоретической физики, cоздатель жанра научных комиксов.]

В любом случае наводки в отношении топологии, которые Пёти мог бы передать при встречах Лакану, оказались бы, в том числе и в наши дни, ценными. Они привели бы нас к серьезному вопросу: почему Лакан предпочёл топологизировать свою схему-R в поверхность кросс-кэпа, хотя Пёти предложил ему для этого поверхность Боя? Ведь Пёти исходил из того, что при погружении кросс-кэпа на его поверхности появляются две точки пинча, одну из которых Лакан ранее игнорировал.

Обратимся к теоретическим и клиническим аспектам. При внимательном рассмотрении схема-R прочерчивает девиз Лакана «назад к Фрейду». Используя минималистский формализм в соответствии с логикой расположения, Лакан фокусируется на основах стандартной психоаналитической модели, которая артикулирует образование первичной идентификации субъекта (аутоэротизм, введение в нарциссизм, стадия зеркала, идеальное я) — субъекта сексуированного, вписанного в линию поколений элементарных структур родства (Эдипов комплекс и кастрация, запрет на прикосновение/инцест, Я-Идеал), — и включает в себя проверку реальности, приобщающую к культуре, воспитывающую и обеспечивающую реальное бытия человеком. (Прим.перев.: Термин реалитэтспрюфунг (нем.Realitätsprüfung) введён Фрейдом в работе «Положение о двух принци­пах психической деятельности» 1911 г.)

Примечание Ж. Лакана к тексту «О вопросе, предваряющем любое возможное лечение психозов» 1958 г., датируемое от июля 1966 г.[2], неизбежно привлекает внимание клиницистов.

Это примечание предлагает должным образом преобразовать схему-R в вещественную проективную плоскость. Строго говоря, Лакан оставил открытым вопрос относительно нечётного числа полуоборотов упомянутой ленты Мёбиуса, от которого зависят вариации погружения проективной плоскости в Декартовом пространстве R3, между кросс-капом (bonnet croisé), Римской поверхностью Штейнера и поверхностью Боя.

[Прим.перев.: Бонé круазé (фр. bonnet croisé) — альтернативное название фигуры кросс-кэп, в переводе с французского «скрещенная шапочка» или «скрещенный колпак». В терминологии отечественной топологической школы этот объект называют пленкой Мебиуса.]

Тем не менее, именно кросс-кэп появляется у Лакана впервые во время семинара «Идентификация»[3], и используется в дальнейшем во всём его учении. И именно трансформацию схемы-R в кросс-кэп применяют, особое внимание уделяя её развитию, ученики Лакана, среди которых: Пьер Сури, Жан-Мишель Вапперо, Рене Лью, Жан Лафон, Франсуа Рэно, Серж Коте, Эрик Лоран, Этьен Жильсон, Пьер Сибони и др.

На рисунке 1 представлено что-то похожее на два эталонных способа получения замкнутого проективного пространства. Первый — путём сшивания двустороннего самопересекающегося диска с лентой Мёбиуса, независимо от числа полуоборотов. [Прим.перев.: Число полуоборотов должно быть нечётным.] Второй способ — сшивание двустороннего диска с самопересекающейся лентой Мёбиуса, вновь независимо от количества полуоборотов.

Поверхность Боя получается по такой же технологии, за исключением того, что в связи с её конструкцией необходимо три полуоборота ленты Мёбиуса, а не один, как в случае с кросс-кэпом.

Как писал великий математик и христианский моралист Блез Паскаль в своих письмах к провинциалу[4]: «я никогда не обсуждаю слова, пока не договорюсь об их значениях». Теперь нам известно, что даже в математике этот постулат здравого смысла не лишен двусмысленности. Но, по его примеру, следует различать топологически разные точки зрения, чтобы уменьшить путаницу в отношении понимания характеристик поверхностей, к которым трудно интуитивно получить доступ, тем более, что разные точки зрения обогащают и обновляют многие фундаментальные концепции психоанализа, такие, как перенос, контрперенос, интерпретация (хирургия поверхностей), объектные отношения и т.д.

Экстренсек: Поверхность рассматривается извне, из пространства представления, которое ее содержит. Именно в этом типе переноса аналитик оказывается внешним по отношению к субъективности пациента

Интренсек: Поверхность рассматривается исходя из нее самой, без учёта окружающего её пространства. Другими словами, как если бы бесконечно плоское существо, лишенное толщины[5], перемещалось бы не по-, но в- поверхности, как чернильное пятно впитывается в структуру промокательной бумаги (аналогия не совсем точна, поскольку поверхность не имеет толщины). [Прим.перев.: Чтобы представить положение вещей, предлагаем сравнить шар и сферу. Сфера не имеет плотности, она является поверхностью, а ша