Эпистемология.

Райхенбах начал свою философскую карьеру как неокантианец. Эта точка зрения прослеживается в его докторской диссертации и в его первой книге (1920 г.), написанной после докторской диссертации, и, по крайней мере, находит отражение в его более поздних работах. Цель «Теории относительности и априорного знания» состоит в том, чтобы в ограниченной степени примирить кантовскую теорию с теорией относительности, выделив два смысла синтетического априорного знания: один ограничивает содержание обобщений о возможном опыте, указывая на необходимые, трансцендентальные истины, а другой направляет построение «объектов знания», но всё же может быть пересмотрен в свете опыта. Райхенбах считает, что — не очень чётко сформулированный — априорный процесс «построения объекта» сохраняется и в теории относительности. В некоторых местах Райхенбах, по-видимому, имеет в виду «синтез многообразия опыта» из материи опыта, или чувственных данных. Для этого необходимы различные априорные принципы, содержащие общие правила, связывающие физические объекты и их состояния, в том числе «принцип вероятности» (из его докторской диссертации) и различные принципы причинности. Эти принципы «координируют» (кантианские) понятия с чем-то в ощущениях. Будучи априорными в конститутивном смысле, эти принципы являются условными, их можно изменить, если опыт сделает другие более удобными. Эта картина очень похожа на ту, которую примерно в то же время предлагает К. И. Льюис. Рейхенбах описывает переход от чувственных данных к отдельным вещам и научным теориям через описание процесса тестирования, по духу близкое к идеям Германа Вейля и Рудольфа Карнапа, которые позже развили эту идею. В ней различные гипотезы поддерживают друг друга, каждая из них служит вспомогательным средством при проверке других. Основополагающий характер чувственных данных и точка зрения о том, что объекты, их свойства и отношения являются конструкциями, сохраняется в мысли Райхенбаха в течение нескольких лет. К концу 1920-х годов Райхенбах отошёл от неокантианских позиций и склонился к логическому позитивизму, примкнув к философам Венского кружка, хотя он всегда утверждал и подчёркивал в ретроспективе, что «эмпирическая философия», которой он придерживался в Берлинской группе, была гораздо более целенаправленной и связанной с наукой и не страдала от позитивистских проблем, возникших в результате попыток основать знание только на чувственных данных. Он не считал своих современников одинаковыми. К Морицу Шлику Райхенбах, по-видимому, относился с некоторым снисхождением, к Людвигу Витгенштейну, одному из немногих философов, которых он позже критикует по имени, — с безразличием, а к Карлу Попперу — никак. Помимо Эйнштейна, его глубочайшее уважение и самые тесные интеллектуальные союзы, по-видимому, были с Куртом Левином, Куртом Греллингом, Рудольфом Карнапом, Ричардом фон Мизесом (хотя лично они, похоже, не ладили) и Бертраном Расселом. К 1930-м годам Райхенбах полностью отказался от фундаментализма и занял эпистемологическую позицию, более близкую к прагматизму, чем к логическому позитивизму. Взрослая точка зрения Райхенбаха снижает статус данности. Райхенбах — реалист в отношении внешнего мира, но утверждает, что мы можем иметь лишь неопределённое знание о нём, основанное на чувственных данных, суждения о которых сами по себе носят лишь вероятностный характер. Мир, как он представляет — это куб, человечество находится внутри него, из внешнего внутрь через прорези видятся, например, тени птицы, вдобавок к этому эти тени систематически искажаются таким образом, что каждую из них можно увидеть дважды в разных точках поверхности. Жители куба сначала предполагают, что за этими тенями не скрывается никакой внешней реальности, пока гений среди них, которого Райхенбах называет „Коперником“, не наблюдает параллелизм между соответствующими парами теней. „Коперник“ может продемонстрировать, что случайное сходство между любыми двумя тенями гораздо менее вероятно, чем существование общей внешней причины, и что, следовательно, существование мира за пределами куба весьма вероятно. В заключение Райхенбах применяет результат этого мысленного эксперимента к ситуации с людьми: даже если бы обитатели куба могли пробить стенки куба, они все равно оказались бы в сопоставимом положении, поскольку перед ними встал вопрос, существовали ли их переживания только в их сознании или были вызваны независимым внешним миром. Райхенбах предполагает, что последний вариант является истиной. Рассуждения могут отвергать дары восприятия, полученные таким образом. Утверждения об обычных объектах и научные утверждения о других видах объектов, будь то чувственные данные или атомы, связаны вероятностями, а не каким-либо логическим сокращением. В конечном счёте антифундаментализм Райхенбаха привёл его к спору с К. И. Льюисом, чьи рассуждения об эмпирическом обучении и мышлении основывались на феноменологической концепции «квалиа». Льюис, как и Райхенбах, в глубине души был сторонником теории вероятности и настаивал на том, что оценка и пересмотр вероятностей в свете опыта требуют, чтобы некоторые утверждения, полученные из опыта, были достоверными, или, как он выразился, «если что-то вероятно, то что-то должно быть достоверным». Райхенбах отрицал это утверждение, утверждая, что результаты опыта напрямую обеспечивают не достоверность утверждений о квалиа, а лишь вероятность утверждений о обычных вещах. Эти вероятности могут быть пересмотрены в свете дальнейшего опыта. По той же причине в своем неустанном критическом обзоре книги Карла Поппера “Логика научного открытия” (Popper, 1935) Райхенбах утверждает, что оценки вероятности необходимы для "фальсификации" теорий. Поскольку Райхенбах считал, что вероятности теорий следует оценивать по правилу Байеса, его позиция, в отличие от позиции Льюиса, требовала технического обоснования того, как неэкстремальные изменения вероятностей одних утверждений могут привести к изменениям вероятностей других с помощью некоторого обобщения правила Байеса. Поскольку, по мнению Райхенбаха, неопределённость связана с наблюдением и восприятием, а научные теории подтверждаются лишь с определённой степенью вероятности, необходимо объяснить, как неопределённые данные изменяют вероятности гипотез, логически отдалённых от этих данных. Гораздо позже Ричард Джеффри представил объяснение байесовского обновления, в котором вероятность данных напрямую связана с вероятностью гипотезы, подтверждённой или опровергнутой этими данными. Правило Байеса и вероятности теорий — ещё одна проблема, на которую обратил внимание Райхенбах. Вежливый обзор Нагеля выявил ряд трудностей с теорией Райхенбаха, начиная с логического статуса “вероятностной импликации”, который, по мнению Нагеля, не был, в отличие от Райхенбаха, материального импликации того же рода, что и отношение Райхенбаха, потому что отношение Райхенбаха не является "экстенсиональным”. Нагель не объясняет, что он имеет в виду, и расширенный ответ Райхенбаха в 1939 году не проясняет этот вопрос. В своём ответе Попперу Райхенбах предложил два способа оценки теорий, один из которых заключается в подсчёте относительной частоты истинностных утверждений среди следствий теории. Нагель отмечает, что теория, 10% предсказаний которой оказались ложными, вряд ли будет иметь вероятность 0,9. Райхенбах не пытается защитить это предложение в своём ответе Нагелю. Это оставляет нам возможность оценивать теории по правилу Байеса, которое также предложил Райхенбах, но Нагель отмечает, что если теории оцениваются по правилу Байеса, то они должны иметь априорные вероятности. Как может быть априорная вероятность для частотного распределения? Теория, поскольку мы не знаем, к какому эталонному классу отнести ту или иную теорию, и, каков бы ни был эталонный класс, согласно Райхенбаху, мы не знаем и не можем знать, какие теории в этом классе истинны? О классе эталонов Райхенбах говорит лишь следующее: «Я не думаю, что это серьёзная проблема, поскольку тот же вопрос возникает при определении вероятности единичных событий», и рекомендует выбирать самый узкий класс эталонов, для которого существует адекватная статистика. Эта рекомендация бесполезна (почему или почему нет, мы должны включать различные астрологические теории в класс эталонов для оценки априорной вероятности общей теории относительности? И как оценивается адекватность статистики для определения истинности или ложности теорий?). Райхенбах описал такую процедуру в своём ответе Попперу в 1935 году, но Нагель считает, что она не решает проблемы. Что касается проблемы частоты истинности гипотез в эталонном классе, Райхенбах говорит, что нам нужны только вероятности теорий в эталонном классе, а не их истинность или ложность. Взрослый взгляд Райхенбаха на структуру знания, убеждений и предположений основан на его представлениях о значении, вероятности и условности. Координация языка и физических обстоятельств заменяет его более раннюю координацию кантовских понятий и ощущений. Язык требует координации слов — или, по крайней мере, предложений — с чем-то обозначаемым.

Научный язык, по мнению Райхенбаха, требует «координационных определений», которые описывают физические процедуры измерения. Распространённым примером является «определение» парижского метра как единицы измерения расстояния. Определения в привычном смысле существуют в рамках языка, но Райхенбах иногда имеет в виду нечто вроде «остенсивного» определения (он не использует этот термин). Он не объясняет, как такой поступок может быть достаточным для определения правила, и признаёт, что бывают случаи, когда это не так, например, когда координация, измеряющая время по поведению часов, не является достаточным условием для определения отношений между измерениями времени на удалённых часах. Таким образом, различные координационные определения могут оставлять неопределёнными меры других величин или отношений, и их необходимо уточнять с помощью того или иного условия. Его главный, но не единственный пример — определение одновременности. По мнению Райхенбаха, существует две связанные между собой неопределённости. Во-первых, разные условия измерения могут привести к, казалось бы, разным эмпирическим обобщениям, которые, тем не менее, эмпирически неразличимы, хотя то, что Райхенбах может последовательно понимать под «эмпирически неразличимыми», проблематично. Во-вторых, одна и та же общая теория может быть разделена более чем одним способом на утверждения, истинные по определению, и эмпирические утверждения. Решение Райхенбаха, направленное на преодоление этих форм недостаточной определённости, состоит в том, что «эквивалентные теории» говорят об одном и том же. Неясно, какое отношение эквивалентности он имеет в виду. В более ранних работах он предполагает, что эмпирически эквивалентные теории — это те, которые имеют одинаковые эмпирически проверяемые следствия; в более поздней формулировке эмпирически эквивалентные теории — это те, которые имеют одинаковую (апостериорную) вероятность при любых наблюдениях. Более поздняя характеристика так же ясна, как и характеристика Райхенбахом вероятности теорий и их подтверждения. Более ранняя характеристика приводит к семантике, для которой невозможна эффективная теория доказательств. Взгляды Райхенбаха на понятие аналитической истины были сложными. Он больше не разделял мнение К. И. Льюиса о том, что в любое время существует своего рода кантовское априорное знание, но он признавал существование синонимии, эквивалентных описаний, а утверждение об эквивалентности между эквивалентными описаниями, по-видимому, является чисто логическим вопросом, следовательно, аналитическим. Хотя К. И. Льюис был явно адресован Карнапу, вполне возможно, что он был такой же мишенью для “Двух догм эмпиризма” Куайна. (Поскольку Льюис был старшекурсником Куайна в Гарварде, вряд ли его стали бы критиковать по имени). В кратком эссе о «логическом позитивизме», Рассел мягко, но настойчиво высмеивал склонность Карнапа разрешать каждый, казалось бы, неразрешимый спор с помощью лингвистического релятивизма. Непосредственное описание воспринимаемого мира даётся в терминах устойчивых объектов, их свойств и взаимосвязей, и это описание является лишь вероятным. Мир можно описать эгоцентрически, в терминах «впечатлений» и «чувственных данных», но, как утверждает Райхенбах, обычные описания вещей не эквивалентны эгоцентрическим описаниям в терминах впечатлений, потому что, какими бы сложными ни были эгоцентрические формулировки, они не подразумевают утверждения об объектах, они лишь придают описаниям объектов определённую вероятность (и, конечно, в соответствии с антифундаментализмом Райхенбаха, эгоцентрические описания являются лишь вероятными). Этот аргумент не согласуется с собственным критерием эквивалентных описаний Райхенбаха, но вывод неоднократно подчёркивается. Райхенбах настаивает, иногда довольно резко, на том, что логические позитивисты и неназванные «претенциозные» логики просто ошибаются, полагая, что основы знания лежат в чувственных данных или аналитических истинах. Для Райхенбаха виды имеют важное значение, поскольку относительная частота является фундаментальным понятием его эпистемологии, а для доступа к видам он прибегает к психологии: в первую очередь вещи распределяются по видам на основе непосредственного восприятия сходства или сходства в памяти. Менее примитивно, но не менее эффективно, теория и условности определяют виды. Первичный или фундаментальный индуктивный вывод состоит в том, что наблюдаемые относительные частоты принимаются за вероятности, то есть за предельные относительные частоты. Эта процедура, называемая «прямым правилом», подразумевает, что текущее эмпирическое распределение должно быть похоже на предельное распределение, и, следовательно, поведение должно быть соответствующим. Обоснование такого подхода, или «позиционирования» в терминологии Райхенбаха, заключается в том, что если для последовательности существует предельная относительная частота, то эта процедура сведётся к ней. Райхенбах отмечает, что без дополнительных допущений ничего нельзя сказать ни о скорости сходимости, ни о том, насколько можно быть уверенным в том, что эмпирическое распределение сходится. Он также признаёт, что любая процедура, которая оценивает вероятность как относительную частоту, плюс любая величина, которая удерживает оценку в пределах от 0 до 1 и сама по себе сходится к 0, также будет сходиться к предельной частоте, если таковая существует. Он (вводя в заблуждение) рассматривает такие альтернативные индуктивные правила как «эквивалентные» прямому правилу и считает, что выбор не имеет значения, но, конечно, эквивалентность проявляется только в пределе. Вместо этого отвергает такие альтернативные правила на том неопределённом основании, что они «более рискованны», чем прямое правило. Предложение о прямом правиле восходит к проблеме доказуемости вероятностных утверждений. Предложение Райхенбаха напоминает закон больших чисел, согласно которому эмпирическое распределение последовательности независимых и одинаково распределённых испытаний сходится по вероятности к истинному распределению. Но закон больших чисел зависит от независимых, одинаково распределённых испытаний. Райхенбах не может прибегать к таким допущениям, если хочет избежать цикличности в своём описании индуктивного вывода. Вместо этого он вводит «постулаты», которые, по сути, можно понимать как (предварительную) веру в то, что эмпирическое распределение является репрезентативным. Постулаты могут быть «слепыми» или «оценочными». Постулаты являются «слепыми», когда нет данных, подтверждающих их. Например, если у вас есть только последовательность измерений, для которой эмпирическое частотное распределение событий задано F, то слепой позит может утверждать, что вероятности, заданные F, находятся в пределах ε, где ε — некоторое малое число, от истинного распределения P. У нас нет оснований для того, чтобы обосновывать это утверждение, поскольку оно является постулатом. Однако если бы у нас было несколько последовательностей измерений, приводящих к эмпирическим частотным распределениям F1, … Fn, то относительные частоты, обнаруженные в каждом из этих эмпирических распределений, могли бы, согласно Райхенбаху, быть использованы для получения информации о распределении более высокого порядка, относящейся к самому исходному постулату, и, таким образом, постулат становится оцениваемым. Итак, если у нас есть последовательности измерений гравитационной постоянной для Земли, Луны, семи других планет и, скажем, весов Кавендиша — всего 10 последовательностей — и во всех случаях, кроме Меркурия, гравитационная постоянная находится в пределах некоторого малого значения ε от g, то вероятность того, что истинное значение гравитационной постоянной находится в пределах ε от g, составляет 9/10. Насколько можно быть уверенным в том, что оценка позита точна? Для этого Райхенбах снова вводит слепой позит ещё более высокого порядка. Таким образом, мы получаем иерархию позитов, в которой позиты более низкого уровня являются оцениваемыми позитами, а позиты более высокого уровня — связанными позитами. (Этот подход к оценке информации о распределении более высокого порядка на основе разделения имеющейся выборки аналогичен современной статистической процедуре бутстрэппинга, хотя там используются методы повторной выборки.) Райхенбах утверждает, что его метод обеспечивает более эффективную сходимость, чем простое применение прямого правила. Предполагается, что более быстрая сходимость оценки первого уровня — уровня данных — каким-то образом связана с одновременной сходимостью на всех уровнях этой иерархии оцениваемых постулатов. Райхенбах называет это методом перекрестной индукции. Но Крири отмечает, что из предпосылок, которые принимает Райхенбах, не следует такой вывод об эффективной сходимости. Самое устойчивое различие, которое проводил Райхенбах, — это различие между «контекстом открытия» и «контекстом обоснования». Но Райхенбах не всегда проводил это различие, и то различие, которое он имел в виду, не совсем то, которое ему обычно приписывают. В его эссе 1922 года «Философское значение теории относительности» (ныне общепринятое) различие между контекстом открытия и контекстом обоснования сформулировано в других терминах и отвергнуто: «Важно следовать концепциям, с помощью которых теория шаг за шагом прокладывает себе путь, и критиковать теорию с той же интеллектуальной позиции, которая использовалась при создании теории. Эта работа основана на таком подходе; отказ от этого метода не приведёт ни к чему, кроме абсолютного доминирования традиционных представлений». Райхенбах предполагает, что теории упорядочиваются по их априорной вероятности, и теория с наибольшей априорной вероятностью подвергается дальнейшему тестированию. В 1938 году Райхенбах впервые формулирует различие между контекстом открытия и контекстом обоснования применительно к математике: математические соотношения таковы, каковы они есть, а то, как мы их распознаём, — это совершенно другой, психологический вопрос. «Объективное отношение между заданными сущностями и решением, а также субъективный способ его поиска чётко разделены для задач дедуктивного характера; мы должны научиться проводить такое же различие для задач индуктивного отношения между фактами и теориями». «Контекст открытия» — это не поиск гипотез или порядка рассмотрения гипотез, а поиск объективных индуктивных отношений между теорией и совокупностью доказательств. «Контекст обоснования» в концепции Ханса Рейхенбаха — это исследовательские процессы, подчинённые вероятностной логике, которые могут быть рационально реконструированы.

Пространство-время.

Введение в «Философию пространства и времени» выдаёт марксистские наклонности Райхенбаха, сохранившиеся с его студенческих лет. Он говорит, что наука стала механизированной и развивается так быстро и автоматически, что её представители не могут осознать, что они делают и почему. (С таким же успехом он мог бы сказать, что они «отчуждены от своего труда», но он этого не сделал.) Необходим философский противовес (с таким же успехом он мог бы сказать «антитеза», но он этого не сделал). Противовес не может быть создан отдельными людьми, провозглашающими философские манифесты; для этого необходимо, чтобы философы объединялись в группы, которые могли бы коллективно отслеживать и анализировать продукты научной машины. Венский кружок и группа философов и физиков Райхенбаха в Берлине являются примерами таких групп. Вместе философы должны создавать результаты, а не манифесты. Книга «Философия пространства и времени» начинается с ясного и убедительного обсуждения взаимозависимости свойств и законов, проиллюстрированного на примере альтернативных единиц измерения длины и альтернативных геометрий. Затем на примерах делаются два общих утверждения: во-первых, в структуре сложных теорий есть идентифицируемые точки, которые являются определениями, и, во-вторых, альтернативные системы определений и законов, объясняющие одни и те же «факты», говорят об одном и том же, имеют одинаковое содержание. «Определения» Райхенбаха не являются чисто словесными, это «координационные определения», которые описывают физические процедуры определения значений величин. Это подчёркивается различием между дифференциальными и универсальными силами. Универсальные силы воздействуют на все объекты одинаково (при этом теория определяет, что такое «одинаково»), и от них нельзя защититься. Тепло, например, является дифференциальной силой, поскольку оно по-разному воздействует на тела разного состава, в то время как гравитация является универсальной силой. Пространство с искривлением можно в равной степени описать как пространство без искривления, но с универсальной силой. Без явного утверждения Райхенбах принимает как данность точку зрения, что разговор в координатных определениях об обычных, средних по размеру, близлежащих физических объектах и процессах понятен и правомерен. Райхенбах подробно рассматривает вопрос визуализации. Он знакомит нас с идеей Гельмгольца о том, что визуализировать геометрию — значит понять, какие ощущения возникли бы у человека в мире, где действует эта геометрия, и распространяет эту идею на визуализацию пространств с компактной топологией, где, по мнению Райхенбаха, евклидова геометрия может быть реализована, но за счёт причинных аномалий. Например, в тороидальном пространстве путешествие по геодезической привело бы нас обратно в исходную точку, что, по мнению Райхенбаха, потребовало бы либо отказа от евклидовой геометрии, либо допущения «причинных аномалий» в виде дублирующих друг друга миров на равном расстоянии друг от друга. Райхенбах приводит другие примеры причинно-следственных аномалий, но не даёт их общей характеристики. Даже имея в своём распоряжении Гельмгольца, Райхенбах стремится оспорить саму идею о том, что евклидова геометрия имеет привилегированный статус в математической визуализации, что указывает на некое внутреннее ограничение мышления. По его словам, если бы люди каким-то образом переместились в неевклидов мир, у них были бы неевклидовы представления — что, безусловно, является загадочным контрфактом. Сама идея о том, что «чистая визуализация» имеет какое-то нормативное содержание, ошибочна, утверждает он: «Нормативная функция визуализации имеет не визуальное, а логическое происхождение». Мы не претендуем на то, чтобы знать, что именно имел в виду Райхенбах, но для правдоподобного объяснения можно обратиться к недавним философским работам о логических отношениях, скрытых в геометрических диаграммах. Рассуждение Райхенбаха о пространстве и времени начинается с почти ироничного замечания. Возражая против попытки Канта априорно обосновать основы ньютоновской физики, Райхенбах утверждает, что мы можем почти априорно знать, что ньютоновская теория неверна. Например, Ньютон не делает различий между длиной движущегося отрезка и его длиной в состоянии покоя, но, по мнению Райхенбаха, это априорная ошибка: «измерение отрезка с помощью линейки, которая движется относительно него, требует формулирования нового понятия… Длина движущегося отрезка прямой — это расстояние между одновременными положениями его концов». И далее: «Из природы расширенного понятия длины следует, что длина движущегося отрезка в общем случае отличается от его длины в состоянии покоя». Говорить о том, какая из этих длин является истинной, — «бессмыслица». Ньютон «опровергнут». Большая часть оставшейся части книги представляет собой переформулировку аксиоматизации с более подробными примерами и меньшим количеством доказательств, а также явное сведение пространственно-временных отношений к причинно-следственным отношениям, дополненное определениями. Фундаментальное причинно-следственное отношение, к которому обращается Райхенбах, должно быть асимметричным и допускать повторную идентификацию объектов или их свойств. Райхенбах считает, что асимметрию можно получить с помощью критерия причинности, который предполагает как сохранение чего-либо материального, так и асимметрию вмешательства. «Отметка», поставленная в начале причинно-следственного процесса, может быть получена в конце процесса. В качестве примера Райхенбах приводит цвет светового сигнала. Асимметрия заключается в том, что если начало процесса отмечено, то конец процесса также отмечен, но если конец процесса отмечен, то начало не отмечено. Таким образом, анализ зависит от различия между наблюдением за знаком и асимметричным отношением, вызывающим появление знака. Райхенбах признаёт, что для его эмпирической, причинно-следственной конструкции пространственной метрики сигналы должны быть идентифицируемыми. Он отмечает, что Курт Левин обсуждал это отношение как «генетическую идентичность». Неудивительно, что Райхенбах не предлагает руководство по повторной идентификации, которая во всех случаях, включая идентификацию световых сигналов, основана на сложных убеждениях — или, по крайней мере, привычках — в отношении всевозможных деталей и закономерностей мира. Если бы Райхенбах счёл необходимым для своих построений сначала установить эмпирические критерии общей идентичности, построение не началось бы. Ещё в 1925 году Райхенбах попытался дать вероятностное объяснение направлению времени, а в 1931 году он всё ещё поддерживал эту точку зрения, отвергая на основании знакомой обратимости предложения, основанные на увеличении энтропии. Его последняя работа, почти завершённая на момент его смерти, была посвящена направлению времени. «Направление времени». Райхенбах не сомневался в том, что у нас есть определённое психологическое разделение времени на прошлое и будущее, соответствующее событиям, которые можно и нельзя вспомнить и ищет физическую основу для той же асимметрии. «Проблема, с которой сталкивается физик, может быть сформулирована следующим образом. Предполагается, что элементарные процессы статистической термодинамики, движения и столкновения молекул, контролируются законами классической механики и поэтому обратимы, а макропроцессы, как мы знаем, необратимы. Как можно согласовать необратимость макропроцессов с обратимостью микропроцессов?». Вопросы о конкретном физическом объяснении психологической асимметрии и о том, как может существовать меняющееся психологическое настоящее — движущееся «сейчас», — должны были быть рассмотрены в ненаписанной заключительной главе. Райхенбах предлагает три объяснения направления времени. Первое заключается в том, что направление времени в области пространства-времени — это наиболее распространённое направление увеличения энтропии среди множества почти изолированных систем в этой области. Эта идея, как отмечает Райхенбах, принадлежит Больцману. Второе заключается в том, что направление времени — это направление, в котором причинные события превращают системы с высокой энтропией в системы с низкой энтропией, упорядоченные системы. В обратном направлении того же процесса, говорит он, от низкой энтропии к высокой энтропии, последовательность событий не является причинно-следственной, а «целенаправленной». Таким образом, если наступить на песок, то из плоской поверхности (высокая энтропия) получится форма (низкая энтропия). Обратный процесс, когда вы убираете ногу с песка, а след от ноги заполняется песком, не является причинно-следственным, а целенаправленным. Мы не претендуем на понимание этого аргумента. Третий аргумент направлен на то, чтобы создать направление времени из причинно-следственных направлений, выведенных из макростатистики. Возможно, это самый обсуждаемый аспект книги, в котором она одновременно открывает новые горизонты и иногда спотыкается на ровном месте. Райхенбах утверждает, что пространственно и временно близких совпадений двух причинно-следственных процессов достаточно для того, чтобы определить, что это совпадение является либо общей причиной, либо общим следствием двух других событий. (Он оставляет открытым вопрос о том, как можно узнать о наличии какой-либо причинно-следственной связи между удалёнными событиями.) Он справедливо утверждает, что это означает, что причинно-следственная сеть — ациклический ориентированная графа — событий может иметь только две ориентации; изменение направления любого ребра требует изменения направления всех остальных рёбер, чтобы получить эквивалентную ориентированную графу. Он задаётся вопросом, могут ли вмешательства отличить причину от следствия в такой сети, и утверждает, что не могут, ссылаясь на контрфактические соображения, которые нам не совсем ясны. (Если вмешательство происходит на нетерминальной вершине в цепочке, как на B в A → B → C или A ← B ← C, то даже слабое, т. е. не нарушающее границы событие “вмешательства” D, для которого неизвестно, является ли D → B или B → D, устранит неоднозначность этих альтернатив, и совместных вероятностей A, B, C, D почти наверняка достаточно, чтобы определить, является ли D причина или, альтернативно, следствие B). В книге «Направление времени» Райхенбах признаёт, что утверждения 1925 года были неверными, и формулирует новый «Принцип общей причины» следующим образом: «Если произошло невероятное совпадение, значит, должна существовать общая причина». В любом случае, говорит он, вывод из этого принципа не является определённым, а лишь вероятным, и чем чаще происходят совпадения, тем выше вероятность. Он формулирует четыре условия, которые, по его словам, выполняются, когда одновременное появление A и B связано с общей причиной C, которая не является одновременной ни с A, ни с B: C не зависит ни от A, ни от B, но A и B являются независимыми при условии C, а также независимыми при условии ~C. Он говорит, что этот принцип иногда используется в более слабом смысле, требуя лишь, чтобы вероятность A и B повышалась при появлении C, но, по его словам, независимость обычно можно установить «с помощью более подробного описания [причины] C». Райхенбах не утверждает, что его условия достаточны для того, чтобы C было общей причиной A и B.

Рассматривая только бинарные переменные, Райхенбах говорит, что в структуре I, в случае общей причины, A и B не являются независимыми друг от друга в отношении C (вероятность каждого из них выше при C, чем при ~C), но A и B независимы друг от друга в отношении C и ~C. Он ошибочно утверждает, что эти факты не отличают I от II и действительно характерны для таких причинно-следственных структур, как II. Используя пример со структурой III, он пишет: «Например, извержение гейзеров может привести к образованию двух облаков, которые сливаются в одно большое облако. Тогда появление этого большого облака является следствием E, которое удовлетворяет [вероятностным свойствам I]». Это важная ошибка. В структуре III, представляющей причинно-следственную структуру примера с гейзерным облаком, A и B являются независимыми при условии D, но почти для всех вероятностных распределений A и B не являются независимыми при условии C и D. То есть III подразумевает (почти для всех распределений вероятностей), что ни A, B, C, D не являются независимыми, что A, B являются независимыми при условии D и что A, B не являются независимыми при условии C или C, D. Если направления рёбер в III поменять местами, как в IV, то сохранятся те же соотношения, но C и D поменяются местами. Таким образом, направление причинно-следственных связей между извержением и образованием большого облака закодировано в соотношениях условной вероятности. Райхенбах искажает эти соотношения. «…Если существует конъюнктивная вилка по отношению к общему эффекту E [как в структуре II, где E заменяет C], то одновременное возникновение A и B более вероятно, чем простое случайное совпадение. Следовательно, если бы не было общей причины C [D в структуре III], то общий эффект установил бы статистическую зависимость между A и B, и объяснение было бы дано в терминах «конечной причины». …мы считаем, что конечные причины несовместимы со вторым законом термодинамики, и считаем такие разветвления невозможными… это означает, что принцип общей причины не исключает статистическую зависимость в отношении общего следствия, но исключает такую зависимость, если не существует общей причины». Таким образом, Райхенбах, по-видимому, считает, что в случае II, приведённом выше, A и B являются независимыми при условии C, но в случае III A и B являются зависимыми при условии C и отсутствия D. Непонимание Райхенбахом этих моментов вполне объяснимо — вплоть до 1990-х годов от нескольких статистиков можно было услышать примерно то же самое. Чтобы увидеть правильные соотношения, Райхенбах должен был бы явно сформулировать факторизацию совместного распределения для бинарных переменных, которая подразумевается в других его рассуждениях, и вычислить совместное распределение независимых причин при условии значений общего эффекта. Он этого не сделал. С другой стороны, в линейных системах легко вычислить частичные корреляции причин с учётом эффекта, но Райхенбах, несомненно, не знал этих формул. Далее он приводит пример «экранирования» и определение «причинно-следственной связи» для событий. В качестве примера он приводит причинно-следственную цепочку A → B → C. A и C являются независимыми при условии возникновения B. Он не говорит, что «экранирование» требует, чтобы A и C также были независимыми при условии ~B, но его формулировка принципа общей причины наводит на мысль о том, что это так.

Логика и модальность.

Райхенбах рассматривал нестандартные логики ещё в 1925 году в форме «логики вероятностей». В теории вероятностей логика вероятностей сводится к присвоению значений вероятности формулам в исчислении высказываний. Позже для квантовой теории была введена трёхзначная логика. Трёхзначная логика — логика с дополнительным измерением в виде «неопределённости», которая призвана устранить причинную аномалию в виде проверки истины и лжи. Если нельзя ни подтвердить истинность высказывания, ни опровергнуть его с помощью проверки, то такое высказывание должно оцениваться третьим значением — неопределенно. В ней не действует закон исключённого третьего, если для двух высказываний выполнялись условия, когда из истинности (или ложности) любого из них следовала неопределённость истинности второго, то каждое из них нужно было считать дополнительным по отношению к другому. Такая логика применима в первую очередь к наукам, сам Райхенбах создал её для квантовой физики, чтобы разрешить парадоксальные моменты. В 1948 году Райхенбах публикует рукопись, в которой сомневается, что доказательство Гёделем невозможности доказать непротиворечивость в рамках достаточно сильного формализованного языка имеет какое-либо философское значение.

«…более глубокий анализ показывает, что программа Гильберта непоколебима и не зависит от результатов Гёделя.

Чтобы сначала доказать последнее утверждение, давайте рассмотрим значение теоремы, утверждающей, что доказательство непротиворечивости должно быть дано только на метаязыке. Что произойдёт, если метаязык окажется противоречивым? Это приведёт к тому, что наше утверждение о непротиворечивости будет неверным, но из него можно будет вывести и противоположное утверждение, что сделает наше утверждение бесполезным. Теперь давайте на мгновение предположим, что вторая теорема Гёделя неверна, или, другими словами, что Гёдель доказал обратное своей теореме.

Это означало бы, что доказательство непротиворечивости языка L может быть дано в рамках L. Простой анализ показывает, что это не улучшит ситуацию, поскольку в этом случае наше доказательство непротиворечивости L имело бы ценность только в том случае, если бы мы были уверены, что L непротиворечива. Если бы L не была непротиворечива, мы могли бы также вывести утверждение о непротиворечивости L с оговоркой, что тогда было бы выводимо и отрицание этого утверждения. Таким образом, если бы непротиворечивость L была выведена внутри L, этот факт не доказал бы непротиворечивость L».

Метадоказательство непротиворечивости Гильберта, напротив, по мнению Райхенбаха, действительно важно. О непротиворечивости любого «интерпретируемого» формализма можно судить эмпирически, если есть эмпирические доказательства утверждений, сделанных в рамках формализма, и Райхенбах утверждает, что утверждение в рамках формализма о непротиворечивости интерпретируемой формальной системы имеет эмпирическую вероятность (единственную, которую допускает Райхенбах, конечно) по крайней мере не ниже, чем у любого другого утверждения в языке. Но для математики язык должен быть разделен на часть, связанную с рациональными числами, которая может быть интерпретирована таким образом, что измерения дают рациональные числа как значения, и часть, связанную с действительными или комплексными числами, которые не соответствуют никаким эмпирическим измерениям. «Поскольку все теоремы прикладной математики выводимы из подсистемы [физической интерпретации поля рациональных чисел]… только эта подсистема проверяется интерпретациями». Таким образом, мы не можем эмпирически подтвердить какие-либо утверждения, касающиеся действительных или комплексных чисел, поэтому мы не можем эмпирически подтвердить их согласованность. Следовательно, нам нужна программа Гильберта по метаматематике, которая, арифметизируя утверждения математических языков, сводит утверждения об их непротиворечивости к утверждениям в области конечной математики о манипуляциях с символами — утверждение, которое может быть подтверждено эмпирически. В «Теории вероятности» модальная необходимость отождествляется с универсальным квантификатором, а возможность — с совместным экзистенциальным квантификатором пропозициональной матрицы и экзистенциальным квантификатором её отрицания. По крайней мере, дух этого подхода сохраняется в более поздних рассуждениях Райхенбаха о модальности. Его теория модальности была развита в отдельной работе, и легла в основу его рассуждений о возможности и необходимости в свободе воли. Собственное изложение Райхенбаха представляет собой почти непроницаемую смесь условий истинности, логической формы и проверяемости, что, несомненно, способствовало его недостаточной популярности. В литературе, посвящённой условным и контрфактическим предложениям, опубликованной за десятилетия, прошедшие с момента его публикации, практически нет его обсуждения. В отличие от Карнапа, который примерно в то же время работал над проблемой модальности, Райхенбах считает, что задача его теории состоит в том, чтобы объяснить логическую форму и содержание сослагательных наклонений, особенно условных предложений, и в то же время объяснить, как эмпирические данные могут обосновывать одни контрфактические утверждения, обосновывать отрицание других и оставлять третьи без ответа. Поэтому он считает, что способность теории объяснить наши обыденные суждения об истинности или ложности предложений, содержащих сослагательное наклонение, контрфактические утверждения, законы и модальные глаголы, имеет решающее значение для её оценки. Теория Райхенбаха основана на представлении о законах природы. Он рассматривает логическую форму всех повествовательных предложений — модальных, контрфактических и т. д. — как определяемую в экстенсиональном языке первого порядка или типизированном языке. Модальность — это свойство предложений, а не часть их содержания, поэтому модальные предложения включают в себя как повествовательное предложение, так и утверждение на метаязыке об этом предложении. Как и в случае с Карнапом, вся модальность является де-диктумной. Диктум — объективная сторона высказывания, та ситуация во внеязыковой действительности, которая отражена в нём. Изначально Райхенбах занимался тем, что различал условные предложения, которые, будучи повествовательными, являются истинными из-за ложности их антецедентов, и истинные (или, по крайней мере, утвердительные) сослагательные условные предложения, которые имеют ложные антецеденты или антецеденты, истинность которых неизвестна. Первые содержат пропозициональные связки (или «операции» в терминологии Райхенбаха), которые недопустимы. Стратегия Райхенбаха заключается в том, чтобы охарактеризовать «допустимые операции», то есть утвердительные, сослагательные условные предложения и их значения истинности, с помощью их дедуктивных отношений с индикативными «номологическими утверждениями». Фундаментальные или «исходные» номологические утверждения — это утверждения, логически эквивалентные истинному предложению (без терминов, которые «по сути» относятся к частностям) в префиксной форме с по крайней мере одним универсальным квантификатором и такие, что ни одно логически более сильное предложение в том же словаре не является истинным. Производные номологические утверждения являются логическими следствиями исходных номологических утверждений, но не все производные номологические утверждения являются «допустимыми». Чтобы избежать условных утверждений, истинность которых обусловлена ложными антецедентами (или утверждений, истинность которых обусловлена нерелевантными дизъюнктами), Райхенбах, по сути, требует, чтобы производные номологические утверждения были логически наиболее сильными предложениями в их словаре, которые являются следствиями исходных номологических утверждений. Утверждения ранжируются: исходные номологические утверждения имеют ранг 3, производные номологические утверждения — ранг 2, а другие утверждения — ранг 1. Условное высказывание может быть истинным — или утвердительным — только в том случае, если его антецедент имеет ранг не ниже, чем его консеквент. Чтобы избежать контрпримеров, вводятся дополнительные условия для логической формы. Контрфактуальные утверждения о частных случаях считаются истинными, если соответствующие им индикативные условные предложения являются примерами истинных номологических обобщений. Модальные утверждения о необходимости интерпретируются как индикативы в сочетании с метаутверждением о том, что индикатив является номологическим. Утверждения о возможности имеют соответствующие метаутверждения, утверждающие, что отрицание индикатива не является номологическим. Рейхенбах почти вскользь отмечает, что квантификация должна охватывать как возможные, так и реальные объекты, но он не предлагает логического механизма для определения таких де-ре модальностей.

Этика.

Рассуждение Райхенбаха о свободе действий и свободе воли — это попытка примирить наши суждения о том, что одни действия совершаются свободно, а другие — нет, с научной и материалистической концепцией мира. Действие является свободным, если существует предшествующее ему обстоятельство, при котором «воля» действующего лица вызывает это действие, и в этом, в остальном таком же, обстоятельстве воля действовать иначе с высокой вероятностью привела бы к другому действию. Райхенбах подробно объясняет, как именно воля должна вызывать действие, чтобы оно было свободным, но эти условия допускают довольно простые контрпримеры. Он также не пытается связать свободу действия с моральной ответственностью, а её отсутствие — с невиновностью. Английская проза Райхенбаха более беглая, чем в его ранних работах, и иногда почти такая же лаконичная, как у Рассела. У себя в «Возникновении научной философии» говоря о Канте, Райхенбах отмечает: «Его когнитивное априори совпадает с физикой его времени; его моральное априори — с этикой его социального класса. Пусть это совпадение послужит предупреждением для всех тех, кто утверждает, что нашёл абсолютную истину». О Гамлете Райхенбах пишет: «Быть или не быть — это не вопрос, а тавтология». Большая часть оставшейся части книги состоит из кратких популярных научных обзоров и упрощённых пересказов взглядов, изложенных в «Философии пространства и времени». Новинкой в книге является подробное обсуждение этики. В своём вкладе в сборник, посвящённый Джону Дьюи, Райхенбах довольно подробно и с большим пренебрежением писал об этической теории Дьюи. (Нам неизвестны его личные отношения с Дьюи, но, возможно, Райхенбах знал об энтузиазме Дьюи по поводу Первой мировой войны и не одобрял его). Утверждать, что X — это хорошо, — значит утверждать: «Я одобряю X: поступай так же!». Он настаивает на том, что этические утверждения выражают «волевые решения», не имеющие отношения к истине и не подлежащие эмпирическому познанию. Эмпирические вопросы этики — это всего лишь причинно-следственные вопросы о соотношении средств и целей. Райхенбах допускает использование логики в рассуждениях от этических предпосылок к этическим выводам, но настаивает на том, что характерной чертой этических утверждений и правильным выводом из этических рассуждений является призыв к действию. Чем бы они ни были, этические утверждения — это императивы. Его рекомендация для разрешения фундаментальных этических разногласий — не философия и не наука, а «социальное напряжение». В соответствии со своей политической позицией, последний практический совет Райхенбаха был таким же, как и у Джо Хилла: организуйтесь! Но самое глубокое этическое наставление Райхенбаха было скрыто в его самой популярной книге: формируйте убеждения, оценивайте их, изменяйте их, взвешивайте действия, отличайте реальные от чисто словесных различий по канонам научной философии.